En la Figura 1 se identifican
las variables independientes (Causas) como los costos directos e indirectos
para llegar al “Efecto” representado por la variable dependiente que
representa el “Costo Unitario Total”.
Una vez consolidado el
modelo, fue aplicado de forma práctica y validado, dando guías sobre los pasos
sistemáticos a seguir, dejando expuesta la incidencia de los costos directos e
indirectos, en los resultados de la gestión económica.
RESULTADOS
Cuando
la empresa crece al punto que maneja una amplia gama de productos en un mercado
de gran tamaño, o mejor aún, cuando se tiende a la producción masiva cerca de
los rendimientos marginales decrecientes, la complejidad que conlleva el
control de costos indirectos debe necesariamente apoyarse en un modelo
matemático y un eficiente sistema informático.
Para
lograr el objetivo, se planteó el algoritmo en términos de un modelo cuya
complejidad depende de los niveles y detalle con los que se eligen las
variables para llegar al resultado. Como se puede intuir, el modelo resultante
es multivariable y multifactorial porque considera varios costos como
variables; y varios coeficientes,para realizar el prorrateo de costos
indirectos.
En
virtud de lo expuesto, el desarrollo del modelo tiene como tareas: 1)
Establecer una correlación de variables que permita determinar la composición
de los diferentes costos; 2) Determinar las bases de afectación, factores y
coeficientes de prorrateo que permitan la estima de los costos indirectos; 3)
Sintetizar el modelo general de costos; 4) Estimar los costos directos e
indirectos que intervienen en un proceso productivo (Aplicación).
También
queda claro que la información sobre costos directos es laboriosa de obtener,
pero no imposible, cosa que no sucede con los costos indirectos que permanecen
ocultos o no identificados en todos los casos. Aquí se hace evidente la
contribución práctica y el principal aporte de este trabajo.
CORRELACIÓN DE VARIABLES Y
COMPOSICIÓN DE LOS COSTOS
Se
parte con base en dos generalizaciones: (1) En este trabajo, se manejan los
costos esencialmente por lotes, debido a que la programación y el proceso
productivo es por lote, así como la previsión de espacio de almacenamiento
previo a la salida de la empresa o la fábrica. Por tanto, se utilizó el lote
de producto promedio para facilitar el manipuleo informático; (2) Como la
producción se realiza para una cantidad determinada de producto, el costo
unitario se obtendrá dividiendo el costo del proceso por esta
cantidad que refiere un lote de producto.
Se
define entonces el costo total con sus dos grandes componentes: costo
directo y costo indirecto. La estructura de costos puede variar
ligeramente de una empresa a otra y es posible que se experimente que, algunos
costos que resultan indirectos en un caso se comporten como costos directos en
otro, cuando las variables se hagan fácilmente verificables y medibles.
Este
modelo plantea como elementos obligatorios a considerar y cuantificar dentro de
los costos directos: a) materia prima y partes, b) personal y mano de obra, c)
uso de instalaciones, d) equipo y/o maquinaria (financiero y depreciación), e)
almacenamiento de producto en preventa y, f) costo por insumos. Una vez se
tiene identificados los componentes del costo directo se los detalla. El hecho
de que algunos de estos no sean aplicables a un caso particular, no invalida el
modelo, pues es solamente indicativo de que este componente debe ser
simplemente desestimado.
Enfocando
el análisis en los costos indirectos, se identifican cuatro componentes que
influyen considerablemente en los resultados de estas estimas y son los
relacionados con: a) salarios (SAL), b) operaciones y servicios
generales (OyS), c) financiamiento y depreciación de activos (ACT,
FD) y, d) estacionamiento de producto (EST), incluye almacenes,
agencias, puntos de venta, etc.
Por
la naturaleza de los gastos, pueden convenientemente agruparse estos
componentes en dos: por un lado los salarios, operaciones y servicios
generales y la depreciación y financiamiento de los activos,
denominándolos CSOSA,Tiy, por otra
parte, está el costo de estacionamiento correspondiente al
financiamiento de saldos en almacenes y saldos deudores de clientes en agencias
y puntos de venta, este se lo denomina CEST,I.
BASES DE AFECTACIÓN, FACTORES
Y COEFICIENTES DE PRORRATEO
Una
base de afectación es la cantidad monetaria de un componente o rubro que sirve
de base para el cálculo de un costo, entendida como la cantidad sobre la que
actúa un coeficiente de prorrateo. En cada caso es necesario conceptualizar y
establecer la base de afectación para su registro en la base de datos. Cada
una es interpretada y modelada, para que la estima de costos indirectos se haga
viable.
Se
definen las bases de afectación para los costos directos a DPMO, DEM,F, DEM,D, como las
diferencias entre el total registrado en estados o planillas y la suma de los
i-ésimos costos directos.
En
el caso de las bases de afectación para los componentes indirectos se tiene: a)
La base afectable por carga salarial (BA,SAL),que corresponde a los salarios clasificados,
administración, comercialización, programación, operación y mantenimiento y
producción; b) Base afectable por gastos de operación y servicios(BA,SAL),que
corresponde a los gastos varios; c) Base afectable por cargas de
financiamiento y depreciación de activos(BA,OyS),que se
calcula tomando el costo financiero anual de activos y la depreciación; d) Base
afectable por cargas por estacionamiento de producto(BA,
ACT),se calcula
multiplicando los Saldos totales monetarios de almacenes, agencias y puntos de
venta, promediados en el año, por la tasa de operación.
Estas
bases de afectación servirán también como información para la determinación de
coeficientes de prorrateo de manera que se obtenga información sobre la
incidencia de: personal, mano de obra, equipo y maquinaria, en los costos
indirectos y totales.
Una
vez se han definido las bases de afectación para costos indirectos, se pone
atención en la concepción de factores de ponderación y coeficientes
de prorrateo.
El
valor del coeficiente refleja la parte de la unidad que deberá atribuirse, de
esa diferencia, a un determinado producto. A continuación, se detallan los
principales coeficientes obtenidos.
Coeficiente de prorrateo para
personal y mano de obra
En
cuanto al coeficiente de prorrateo para personal y mano de obra(p PMO),
la
experiencia adquirida por la práctica cotidiana muestra que la diferencia DPMOes
considerable, siendo necesario prorratearla con el coeficiente p PMO,i.
El
valor de este coeficiente refleja la parte de la unidad que deberá atribuirse,
de esa diferencia, a un determinado producto. En otras palabras, si el costo
directo estimado por personal y mano de obra es una parte muy grande de los
costos directos totales, entonces, en esa proporción le serán asignados los
indirectos.
Coeficientes de prorrateo
para instalaciones técnicas, equipo y maquinaria
Por
su parte, los coeficientes de prorrateo para instalaciones técnicas, equipo
y maquinaria( p IEM),incluyen
dos tipos de costos, uno por la carga financiera sobre el capital actualizado
que se tiene invertido trabajando y, otro, por la depreciación. Para cada caso,
se define un Coeficiente-Prorrata que permite definir el costo total
financiero o de depreciación, según corresponde, p IEM,F,iy p IEM,D,i.
Conceptualmente, estos coeficientes llevan la parte, que tiene un costo
individual directo, del costo indirecto globalizado, que es conocido en los
estados de revalorización, depreciación etc. En otras palabras, si el costo
directo estimado es una parte muy grande del costo directo total por este
concepto, entonces, en esa proporción le serán asignados los indirectos.
Factor y coeficiente de la
relación de costos directos
Se
considera también el factor y coeficiente de la relación de costos directos,
para esto, debe recordarse lo indicado sobre el componente
fundamental de todos los insumos que participan en un proceso productivo que es
la materia prima, cuyo costo debe ser conceptualizado como referencia. Así, se
define el factor que representa la influencia de la relación de los costos
directos por personal, mano de obra, equipo y maquinaria con relación a los
costos directos por materia prima y partes por lo que el factor y coeficiente
son:
frc,i Factor de
relación de los costos directos de mano de obra, equipo y maquinaria a los de
materia prima del i-ésimo producto.
prc,i Coeficiente-Prorrata
que relaciona, la relación de los costos de manode obra, equipo y maquinaria a
los de materia prima del i-ésimo producto al total.
Por
otra parte, la relación de costos directos muestra cuán grande o pequeña es en
la producción, la participación del personal, mano de obra, equipo y
maquinaria, con relación a la materia prima. En realidad, lo que constituye al
bien producido es la materia prima; sea un bien de consumo o de otro tipo.
Así,
por ejemplo, mientras el costo final este más asociado a la materia que
constituye el bien, entonces, menos atribuible a este, será el costo humano
indirecto por: administración o comercialización.
Se
puede tener información adicional cuando se define otro factor que representa
la influencia de la relación de los costos directos por equipo y maquinaria con
relación a los costos directos por personal y mano de obra. Este factor dará
información sobre el grado de mecanización del i-ésimo proceso productivo gm,i
, calculando
con este:
fgm,i Factor de
relación de los costos directos de equipo y maquinaria a los de materia prima
del i-ésimo producto.
pgm,i Coeficiente-Prorrata,
que muestra la
relación de los costos de equipo y maquinaria con los de materia prima del
i-ésimo producto.
Los
factores y coeficientes que a continuación se presentan se referirán,
eventualmente, como aquellos de contenido propio, indicando con ello que, si
bien algunos pueden usarse en un prorrateo, en este estudio, servirán
únicamente por su significado y la información que de ellos se pueda obtener.
No debe olvidarse que la complejidad y, por tanto, el esfuerzo que demanda introducir
estas relaciones matemáticas en el tratamiento de costos se realiza una sola
vez, ya que posteriormente, el sistema informático ofrecerá la información
cuando sea requerida.
Factor y coeficiente del
tiempo de ciclo
Sin
considerar los pedidos especiales, el tiempo de ciclo representativo en
el estudio de costos, es el que se promedia de los valores que corresponden a
los m-ésimos valores de lote de producto promedio.El tiempo de ciclo
promedio es el tiempo que tarda la materia prima e insumos en convertirse
en producto con el nombre de tc,i. Este
indicador es importante, pero debe ir correlacionado con la cantidad de lote
de producto promedio en $, o sea Q$i. Ambos datos
deben ser vistos de manera simultánea porque pudiera apreciarse
equivocadamente, como muy eficiente la producción de un i-ésimo producto que
tiene bajo tc,i, solo
porque su Q$i.
es
muy pequeño. Entonces, como se hizo en el manejo de costos, este tiempo que es
el que corresponde a un lote de producto promedio, se lo referirá a la
unidad monetaria $clograda en
la producción tc$,i.
Cuando
la producción se da con cierta uniformidad, tanto en número de lotes producidos
al año, como en el tamaño de estos, esta consideración no es necesaria y todo
puede ser tratado de forma más simple en unidades de lote.
El
coeficiente prórrataptc,ique no será
utilizado en este estudio pero servirá de referencia al considerar el tiempo
de recuperación de capital. También, se puede usar como un indicador de
prorrateo que indique cómo, un proceso requiere más que otro, mayor tiempo de
planta de mano de obra, de equipos y maquinaria. En el caso del Factorftc ide la
relación de tiempos de ciclo esta muestra cuánto tarda en producirse
un producto i-ésimo con relación a un producto hipotético que tiene el tiempo
de ciclo promedio.
Factor y coeficiente de
salarios, operaciones, servicios y activos – SOSA
Las
variables de mayor peso a considerar son: a) tiempo de ciclo, b) tiempo que
tarda en salir el producto de almacén de producto terminado y, c) tiempo que
éste permanece estacionado en puntos de venta. Los incisos a y b pueden
considerarse para prorratear los costos indirectos de funcionamiento más
significativos, como: salarios, operaciones, servicios y logística. Para todos
estos cargos, se puede usar un único factor que represente el tiempo
transcurrido entre comprar el insumo y lograr con la venta, una unidad
monetaria $, representado como tT$,i.
Ahora,
el coeficiente de prorrateo de los costos, que involucra: salarios,
operación y servicios, se denomina pSOSA,iy es calculado
con tT$,i .Resumiendo
lo tratado conceptualmente, se entenderá que todo producto que tiene un menor tiempo
de ciclo y mayor velocidad de venta o, lo que es lo mismo, menor
tiempo de salida de almacén, demanda menos costos indirectos.
Factor y coeficiente de
tiempo de venta
Este
coeficiente es muy similar al anterior y difiere únicamente en el hecho de que
el tiempo considerado ahora, es el de venta (idéntico al de almacenaje) tv$,icon el que
se obtiene:
fv,i Factor de
relación del tiempo de venta de la unidad monetaria deli-ésimo producto,
al tiempo promedio de los i-ésimos productos.
ptv,i Coeficiente-Prorrata de la
relación del tiempo de venta de la unidad monetaria del i-ésimo producto
al total de los tiempos de venta de los i-ésimos productos.
Según
se observa, un producto que tiene un buen margen de utilidad al salir de
planta, pero que tarda mucho en venderse, no gravitará considerablemente en el
margen de utilidades. Por otro lado, tampoco repercutirá con resultados
positivos, otro producto que se vende muy bien pero que no rinde utilidades.
Por
tanto, de manera concluyente, se puede aseverar que no solo es importante
vender más, sino también, más rápido y por supuesto, mientras exista margen de
utilidad. Es importante analizar, que, dentro de las estrategias de comercialización,
pudiera considerase como utilidad un beneficio colateral, aunque sea intangible
pero cuyo impacto pueda ser estimado.
Una
vez se han definido factores de ponderación y coeficientes de
prorrateo, se procede a sintetizar
el modelo general de costos.
SÍNTESIS
DE LOS COSTOS GLOBALES
Se
muestran primero los costos globales incluyendo los costos directos e
indirectos considerando las bases de afectación y coeficientes de prorrateo,
mostrando finalmente la síntesis del modelo completo.
Costo global de materia prima
y partes
En
el caso de materia prima y partes, se tiene el costo real, incluyendo mermas:
CMPP,i
= S jq
MPj[1+(m MPj
/100
)] c MP,j+ S j
q CPj[1+(m CPj
/100
)] cCP,j
CMPP$,i
= CMPP,i/PL,i
El
costo encontrado es aplicable en un proceso que considera una cantidad
determinada y que ha sido aceptada en este estudio como la del lote de
producto promedio y la normalizada como la de la unidad monetaria $.
Costo global de personal y
mano de obra
El
costo directo por Personal y Mano de Obra, es:
CPMO,i = S j
[ 13*
(spmo,jD tj)] / (Hrs-año)
El
costo global, incluyendo la parte de costo indirecto con su base y coeficiente
es:
CPMO,G
,i=
CPMO,i + p PMO,i.(DPMO,i)/ NQAi
Costo global de instalaciones
técnicas, equipo y maquinaria
A
continuación, se ve el costo directo (financiero y de depreciación) y el costo
indirecto, incluyendo sus respectivas bases de afectación y coeficientes,
formando así el costo global:
CIEM,G,i = CIEM,F,i + { p IEM,F,I
[
CF de IEM - S iNQAi CIEM,F,I
]
}/ NQAi
+
CIEM,D,i+ { p IEM,D,i[ CD de IEM - S iNQAiCIEM,D,i ] }/ NQAi
Costo global por uso de
almacén de producto terminado
Se
tiene asignado el total de los costos para el almacenamiento de producto, por
lo que el costo global es:
CAdQi = (CFA,m2AQi,m2)
Este
costo se calcula en función del espacio que requiere un lote de producto
promedio.
Costo global por insumos
directos complementarios
El costo directo por insumos
complementarios considerará únicamente él o los que significativamente forman
parte del proceso productivo:
CINS,i = CKWh,i + CGAS,i + CH2O,i
+
Este costo se calcula en función del
consumo medido para el lote de producto promedio.
Costo global por bases
afectables de funcionamiento-SOSA
Las
bases afectables por: carga salarial; gastos de operación y
servicios y; financiamiento y depreciación de activos, son:
BA,SAL= SAD + SCM
+
SPG+ SOM
BA,OyS= GOyS
BA,
ACT =
ACTF[ tOP /( 100 )]+ACT,D
Usando
el coeficiente de prorrateo SOSA:
pSOSA,i=. [tT$,i/ (SiNtT$,i)]
Afectando
la base encontrada, se tiene:
CSOSA,Gi
= pSOSA,i.
(BA,SAL+BA,OyS+BA,
ACT ) / NQAi
Como
los datos de la base de afectación son anuales, se utiliza el número NQAi de lotes
de producto promedio ingresados en almacén para tener el dato por QL,i. La
estima se hace más exacta a medida que se cuenta con información de varios
años.
Costo global por bases
afectables de estacionamiento de producto
La
base afectable por estacionamiento de producto es:
BA,
EST =
EST,TOT[ tOP /( 100 )]
Este
coeficiente, lleva la información de tiempo de venta del producto con relación
a todos los productos y calculará el costo de estacionamiento.
ptv,i=tv$,i
/SiNtv$,i
Afectando
la base encontrada, se tiene:
CEST,G,i
= ( BA, EST * ptv,i)
/ NQAi
Como
los datos de la base de afectación son anuales, se utiliza el número NQAi de lotes
de producto promedio.
Composición general del
modelo de costos
La
aproximación que se realizará para que el sistema informático muestre los
resultados finales, es el de “Efecto a Causa” tal como mostró en el
árbol de correlación de variables (Figura 1), es decir, recorriendo el camino
que va de la utilidad y costos totales, hacia los componentes o costos
parciales.
Así,
el costo total es:
CTOT
i
= CDIR
i
+ CIND
i
Siendo
los costos directos:
CDIR
i
= CMPP,i + CPMO,i+ CIEM,i+CAdQ,i +CINS,I
Los
costosindirectos:
CIND,i= [ CSAL,i+ COyS,i+ CACT,FD,i
] +CEST,i
=
CSOSA,Gi+ CEST,G,i
Usando
los resultados encontrados recientemente en la síntesis de costos globales, el costo
total por lote de producto promedio para el i-ésimo producto, resulta ser:
CTOT
i
= CMPP,i+ CPMO,G
,i+CIEM,G,i+CAdQi+CINS,i+CSOSA,G,i+CEST,G,i
Una
vez definida la síntesis de los costos globales, es factible aplicar el modelo
para demostrar su impacto en los costos.
APLICACIÓN DEL MODELO
MATEMÁTICO
A
continuación, se presenta la información tras la aplicación del modelo
matemático en el control de costos de una empresa productiva.
En
el marco de esta investigación, el algoritmo a definir consiste en un conjunto
cronológico de métodos, medios y procedimientos que conjuncionan adecuadamente,
para lograr el objetivo. Así, para obtener un buen sistema informático, se
requiere: (1) Recolección de la información primaria; (2) Ordenamiento,
categorización y procesamiento de la información primaria sobre costos
directos; (3)Concepción del procedimiento para el cálculo de las variables
intermedias: factores y coeficientes; (4) Concepción del procedimiento para el
cálculo de las variables dependientes de los costos globales; (5) Contar con un
marco referencial de apoyo a lo indicado anteriormente, sobre la estructura de
la base de datos, en cuanto a tablas, registros y simbología.
Una vez cumplidos los
cinco puntos anteriores, se procedió a obtener resultados, por un lado, los
costos directos y, por otro lado, los indirectos. Para estos últimos se
procedió primero a calcular las bases de afectación y coeficientes de prorrateo
con los que finalmente se obtuvo los costos indirectos globales. La Tabla 1
muestra los resultados finales de siete productos escogidos para el análisis de
este estudio (productos A, B, C, D, E, F y G).
Se reafirma entonces,
la necesidad de revisar para estos productos: procesos, costos inmersos, grado
de estacionamiento, nivel de ventas y precios de la competencia, si la hubiere.
Realizando un análisis
general de los resultados, se observa que la simulación, confirmó en alto
grado, la capacidad del modelo para ofrecer información sobre algunos hechos
que están muy lejos de predecirse sin su aplicación, entre ellos que:
· Los
productos A, C y D tienen utilidades, pero bajas que se puede mejorar en caso
de aumentar la producción, por lo que es aconsejable impulsarlos siempre y
cuando la empresa pueda incrementar su capacidad de producción.
·
Lo más destacable, es lo encontrado sobre los productos B y E que
según se aprecia, generan gran pérdida. B es de alta demanda y uno de los
productos estrella, por lo que sería recomendable automatizar el proceso y
reducir costos indirectos. Si esto no es posible, este debe ser dado de baja
cuanto antes. Algo importante también es que el precio de B es relativamente
bajo en comparación con los de la competencia y a productos similares por lo
que es posible realizar un ajuste.
· Los
productos D y E son similares, sin embargo, D tiene mayor demanda con una
producción masiva que hace que sus costos sean más bajos que los de E. E
también tiene un costo más alto porque contiene mayor concentración de la
materia prima de mayor precio.
· Los costos
unitarios calculados con el modelo son, naturalmente, mayores que los usados
actualmente por la empresa, porque el modelo incluyó los costos indirectos e
información adicional que incide significativamente en los resultados finales.
Para concluir, debe
tenerse presente que, del total de productos considerados en la simulación,
solamente 20 fueron elegidos para análisis detallado y de estos, a su vez,
solamente 7 se expusieron, ya que se diferenciaban en tipo de procesos y
contenidos de materia prima, a fin de validar el modelo e ilustrar su
aplicabilidad y efectividad.
CONCLUSIONES
Se
observa de manera concluyente que el modelo permite identificar los costos
que reducen las utilidades, entregando información valiosa a la empresa para
una adecuada administración. Asimismo, se entiende que el problema también está
presente en empresas del exterior y que, por tanto, el modelo puede ser de
utilidad en otros países, sin tener que limitar su perspectiva de aplicación,
solamente a Bolivia. No obstante, es importante tomar en cuenta que, para la
adecuada aplicación del modelo, se debe analizar el tipo de empresa, el sector
empresarial al que pertenece y el país en el que se empleará, a fin de realizar
su apropiación y ajustes necesarios. Complementariamente, se ha visto
que un ámbito propicio para la toma de decisiones es posible solamente si se
tiene la información adecuada y una base de datos correctamente estructurada.
Considerando
que el modelo fue desarrollado con el marco de referencia para informatizarlo,
la inversión requerida para su programación e implantación es mínima, por lo
que es recomendable analizar su implantación en toda empresa que tenga dudas
sobre la eficiencia con la que se manejan sus costos indirectos.
La información
ofrecida por el modelo puede lograr disminuir el tiempo improductivo del
personal de planta, optimizar la maquinaria, equipo e instalaciones de
producción, disminuir y mejorar el área útil de almacenaje, reducir el personal
administrativo en general, optimizar el mantenimiento del stock, reducir el
estacionamiento de producto y disminuir los saldos deudores de los clientes,
entre otros.
Los resultados de la
simulación muestran algunas novedades desde que se hacen las primeras estimas.
Al concluir, en la información final, se ve que existen productos con buena y
baja utilidad, y se pueden confirmar las apreciaciones intuitivas existentes
sobre productos que dan pérdida y que ahora al resultar con valores negativos
de utilidad, validan el modelo. Existen beneficios materiales y cualitativos
que resultan de su aplicación, por lo que toda empresa que pretenda obtener
mayores utilidades, optimizando sus recursos humanos y materiales, puede
beneficiarse de la implantación del modelo.
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